精神病人思维广

日期：2013 年 6 月 22 日

上了大学，才能理解 0.999…=1，才能理解偶数和自然数一样多，才能理解 发散而 却是收敛的，才知道“运算有交换性”是一件不普通的事情，才知道递归和数学归纳法的相似性，才知道布尔代数能从布尔格诱导出来，才知道我们大学学的数学其实也都是几百年前的东西囧。

没了啊，全没了啊，大学数学课这学期就上完了啊……以后再也不用受折磨，不过也没有机会彻底地静下心来看书了……

先统计下学分吧。
～全国大陆地区必修部分～

学分 课程名
6 单变量微积分
6 多变量微积分
4 线性代数
4 概率论与数理统计

Total: 20

～离散数学部分～

3 代数结构
3 图论
3 数理逻辑

Total: 9

～不知道该说什么好的部分……～

2 复变函数
2 数理方程
2 运筹学
2 随机过程
2 计算方法/数值计算方法

Total: 10

算来 total=39
毕业需要 160 学分，去掉他妈的马列毛邓三 10 学分，毕业论文 8 学分，军训什么的……
算是 140 学分吧。
39/140=27.86%
尼玛……其实 140 里面还有很多物理英语什么的。

下面来简要谈谈我自己对大学数学的感受……当然写的可能不对……毕竟我数学是渣啊……

微积分什么的就不用说了，算起来跟高中的导数和定积分有些类似，不过多了很多证明吧。“可微能推出可导，但可导不能推出可微”好像是因为只有偏导数，而微分有全微分和偏微分。微积分里面一个很重要的概念应该是无穷大和无穷小吧，当然理解起来也不是那么容易……小学还是初中低年级的课本就有0.99999…=1，然后问你对不对……当时么，扣半天脚趾头觉得不怎么对，然后老师和书上都告诉你是对的……“草，不要颠覆我的常识好么……”当时应该是这么想的。但是老师还给出了一个简单的证明（其实是不太对的）：

A=0.9999…
10A=9.9999…
9A = 9
A=1

……所以我也不想说什么了……不过上了大学，这个倒是能理解了……因为有无穷小这个东西……话说印象最深的不应该是夹逼定理么

线性代数么，真是个很蛋疼的东西……算得烦，几个求和号、求积号套在一起，都不知道怎么算了……矩阵乘法是个神奇的东西，两个矩阵一乘，好像能算出来很多东西。或者是一个矩阵自己乘自己，一直乘下去，像闭包一样，也能算出来很多东西（如互达性什么的）。特征值和特征向量又是另一个神奇的东西，总是能莫名其妙地解决很多问题（还记得高中算数列通项公式用到了它吗），虽然算得烦了点。把矩阵跟线性空间联系在一起，矩阵乘法又能表示旋转平移缩放等变换，哎哟真是万能……

不过矩阵让我很不爽的是没有交换性质，A×B≠B×A，唉，世界上还有不能交换的东西吗……事实上是因为我们小时候接触的都是有交换性值的代数体系，才会这么觉得的……有交换性才是个不得了的事情。群论里面如果群的元素 a，b 有 a*b=b*a 的话，群就叫做阿贝尔群或者交换群了……大部分系统都是没有交换性质的……扯远了……

不说线代了，说说其他的吧。

复变函数跟数理方程我真不想说什么……谁能告诉我为什么 来着，复数对应了二维向量，平面上的点来着……感觉超级蛋疼啊……好像电路和光学里面也用过复数，这玩意真的这么有用吗……硬来的话，写成 (x,y) 来推导，应该也能做出来吧。

接着就是傅立叶变换和拉普拉斯变换……不得要领啊，不过好像确实很有用就是了……同类的，还有泰勒展开，我记得大学第一个月就接触了泰勒展开，这货居然把一个函数能弄成那玩意……真不可思议也不能理解。然后老师告诉我们 是啥展开的前两项来着……后面其实还有高阶小量之类的……真是 amazing 啊。

另外解析函数 f(z) 在 的值又能用包含 的任意一个闭环积分得到……真尼玛……唉……不想说什么了。

概率论，数理统计，随机过程么，我觉得贝叶斯这货的理论还是很让人寻味的。在医疗里面，1% 的概率其实都很大了。比如说罕见疾病误诊的概率是 1% 的话……如果发病率只有 1/10000，我这里不做精确计算，只说大概的。那么 10000 个人去诊断，就会出来 100 个被诊断出患病……而这 100 个被诊断出来的，却只有 1 个人是患病的，剩下 99 个都是要遭受精神打击的人……换句话说，你就算被诊断呈现出疾病，也只有大约 1/100 的机会是确实患病的。所以 1% 这东西，在很多地方是很不靠谱的……贝叶斯定理是条件概率，由结果去推测原因……衍生的贝叶斯网络之类的，真是很有用的东西……（对很多领域来说）。

打字累，不想说了……对了……抛一枚硬币，连续出现 2 次正面则停止，求抛掷次数的期望……（虽是马尔可夫链，但也可以用微积分里面极限的思想来解决，6 次）。

数值计算方法么……唉……原来近似计算这么简单……符号积分积半天的，用多项式近似积分几下就出数值结果了……还有用差商代替微分求结果，也是神速啊……

离散数学还是跟计算机有很大联系的，当然我是指图论和数理逻辑，代数结构……就当认识世界好了……图论，抽些题目作为给小学生竞赛题真的很合适。让他们数图里面的三角形数目啊，线段数目啊，染色有多少种啊什么的，我相信他们会数得很带感的。

数理逻辑么，哥德尔不完备性定理不严密的，通俗的说法似乎是“有一个真命题 p ，但 p 不可证明”；“存在不可证明的真命题”……反正我 tmd 是没看懂。数理逻辑我还是裸考的，当时觉得复习也没用……反正大家成绩也都差不多，卷面 40 来分吧。还有就是逻辑系统啦，不是所有系统都是二值逻辑（真，假），也不是所有系统都有 的，所以我从初中第一次看到反证法，就怀疑反证法的正确性其实也没错？

代数结构感觉就是最简单的数论+最简单的群论。数论还是适合做小学奥数题啊，求个同余方程，求个余数～找什么公约数公倍数～群论就不一样了，群论有 4 章，有什么群，环，域，格……不过我从第二章“商群”开始就没怎么看懂……

话说“实数域”这个名字，并不是乱起的。因为也有实数环啊～对于整数域，也有整数环啊～自然再弱点还有群～书上的定义好像是群 <A, +> 是交换群，<A, *> 是带1半群啥的，然后<A, +, *>就是一个环。简单的说环有 2 种运算，群中只有 1 种运算。（环和域这次没考，我也没看……惭愧啊……所以我也忘了域的定义了，好像是元素 a 关于乘法 * 有逆元 a’）。

突然觉得数学还是有点意思的……如果课比较少，没有考试……没人逼着学的话……你看学完了至少知道了很多“理所当然的词语都不是理所当然的”。

上了大学，才能理解 0.999…=1，才能理解偶数和自然数一样多，才能理解 发散而 却是收敛的，才知道“运算有交换性”是一件不普通的事情，才知道递归和数学归纳法的相似性，才知道布尔代数能从布尔格诱导出来，才知道我们大学学的数学其实也都是几百年前的东西囧。

请勿采摘花朵？

日期：2013 年 05 月 ？？日

之前说的，人类会讨厌一些东西。那人类自然也会喜欢一些东西。

谁都采摘过花朵，连茎一起。
景区中任哪都是“也要留给别人观赏，请勿采摘”之类的标语。出发点是人，终结点也是人。中间没有涉及任何其他事物。这也只能叫为他人着想了，因为自始至终，都只有人。

我想尝试为花朵考虑一下，但因为我是人，我只能与人打交道，我在用人类的语言描述。我的思考模式，充其量也只能是”出发点是人，终结点是花朵“这种非自映射。

虽然不知道植物的原则，但人类觉得物种是繁衍越多越好的，开花也只是为了延续对应的物种：有了花，可能会有蜜蜂或者其他昆虫过来掺和，把遗传信息带到其他地方；没有花，应该是少了一种途径。由此看来，我们把花摘了，难免会对其物种繁衍造成影响。

但是，对于景区中被密密栽培以便为人类所观赏的植株来说，花于植物自身，又有多大的意义呢？一是周围没有生存空间，二是长出来了也会被当作杂草一样除掉，以维持植物园原本的修剪好的形态。开花，只是被安排好的流程。

5 月，似乎是属于蔷薇的。带刺的那种。

强势的人类

日期：2013 年 05 月 ？？日

可能，我只是想否定一切？换句话说，我不想不加思考地就接受现有的观念。

小时候经常问为什么，但那是问“别人”。而不管“别人”说什么，似乎都会直接相信，这里面根本不存在思考。所以，有时候我想，小时候问的为什么越多，可能受到的束缚就越多，除非解答的那个人真的很用心在引导。

现在我也经常问为什么，但却是问自己，这是别人回答不了的问题，这一切都得靠自己思考得到。

前些日子我觉得，在地球上，人真的是个很强势的种族（略去论证）——尽尽管如此，有些人还是会害怕一些东西，比如蟑螂。为什么会害怕蟑螂呢……是因为长相和我们相去甚远吧。不管怎么看，蟑螂和人类都格格不入，漆黑的外表，具 6 足，会飞，有触角……因为相去甚远，因为不了解，所以害怕？也有些人会归为恶心。（话说人能相互触碰，人和蟑螂为什么就不能相互触碰……随口说说罢了，触碰什么的我也不愿意；重点不在这里。）重点在于：一个害怕蟑螂的人，却能够轻而易举地消灭掉蟑螂。在动物界，我们说 A 害怕 B，那么 B 通常是 A 的天敌，而 A 就要躲着 B。在人类和蟑螂的关系中，却变成了“因为 A 害怕 B，所以 A 要除掉 B”。既然我们能够轻易地除掉蟑螂，为什么还要说害怕蟑螂呢？我们比所害怕的事物强大百倍，这就是人类。这里的蟑螂或许只是一种象征。大家都懂的，人类经常会一边喊着害怕而（以害怕为借口）一边除掉什么。

日期：2013 年 3 月 12 日

关于考试与成绩的衡量标准——公平

随便想了点……
成绩按考试的排名顺次给，或者排名按成绩来，在文科理科工科（以下简称普通课程）上这似乎无可厚非。
那么体育课呢？是应该按成绩给，还是按进步程度给呢？
有些人可能会觉得，应该按进步给吧……？所以衡量成绩的标准其实牵扯到不少问题。

考虑以下因素：

1. 教学目的。体育课和文化课都是让大家掌握某一项技能。
2. 个体初始能力值。对于某一门普通课程，大多数人都是 0。
3. 兴趣与主动性。普通课程，大部分其实是被动去上，不是自己选的。而体育课，大部分是自己主动选的。
4. 上课目的，普通课程，大部分时候（非覆盖成绩时）都是“为文凭而战” 。体育课，有人是拓展自己的兴趣爱好，学习某一种运动，或者是（因为热爱而）增加自己玩某一项运动的时间；但也有少数人是拿自己长处去刷成绩——我没有说“为文凭而战“，是因为这课程虽然必修，但有选择余地，可以尽量挑自己喜欢的。
5. “进步程度“是个相对标准，怎么衡量也是个问题，而且为了拉开”进步程度“，可以用的手段也比”取得（掌握的）绝对程度“多很多
6. 普通课程似乎是可以短期提高的，多花点时间，总归有点效果。而体育这玩意，有的还属于技艺范畴……不说能不能练成，大学参们打算砸多少有限的人生在无限的体育事业上？

大家在同一个学校，本质上在普通课程上的学力是差不多的。所以普通课程按绝对程度——考试分数决定，这似乎无可非议。综合以上的前 5 点，各种意义上，总不会有人觉得应该是按进步程度给的。

但是体育好像就不是那回事了。

1. 在同一个学校，大家身体素质差别还是很大的，不在同一个档次上。
2. 是对 1 的扩充：男生和女生的运动水准也不一样，那怎么办呢，对男女按比例，用“分层抽样的方法”分开确定成绩？
3. 按兴趣选择的人和来刷成绩的人混在一起，着实让人蛋疼。这里面按兴趣选择又分为“来学习的”，以及“来增加活动时间的”两种类型，更难。
4. （以下是老师视点）我怎么会知道你相对进步程度是多大……还要在第一节课先给你做个测试？我怎么知道你第一节课的测试有没有放水作假？怎么测试，难道还跟最后测试一样？让你练一学期，除了测试内容其他啥也不会？
5. 按相对进步程度给，玩得好的“职业哥”肯定要开骂了，而且有理有据……
6. ……

想来想去，按绝对成绩还是比较合理的……不说公平，至少不那么麻烦！我相信“一般体育老师”不会如此蛋疼地浪费自己的人生，确定了以上几点，然后用相对成绩最后还被干的。不过，“文艺体育老师”（这是什么鬼东西）就不知道了🤔……

日期：2013 年 1 月 24 日

《Fate/Zero》 解决了 “死 200 还是死 300 ”的人口问题 以及 “怎样做一个好国王”……

《魔法少女小圆》 探讨了“食物链”以及“杀猪需不需要和猪商量”的问题……

《回转企鹅罐》研究了“人类社会基本组成单位的构成”的问题以及“企鹅罐的真实形态”……

《罪恶王冠》也探究了“怎样做一个好国王”，同时宣称“一个特定的人重要性堪比整个世界除她（他）之外的总和”；这点和 FZ 中切嗣的思想有明显的冲突……

《妖精的旋律》（不是尾巴） 告诉我们“人啊，自作孽不可活……”并“再次强调了物种不同不可恋爱……”

《沙耶之歌》论证了“因五官才造就了‘吃屎和吃米饭的差别’”以及“屎和米饭哪个干净”的问题……（似乎有点言重了，算不上屎吧……）

《EVA》据说是劝少年脱宅的入宅作品，似乎最近还有男男 CPCPCPCP…… （少年创造奇迹？）

《Air》《Kanon》《CLANNAD》《Angel Beats》分别讲述了“人和乌鸦”，“人和狐狸”，“人和‘幽魂’”，“人和天使”的佳话……（额，人和家人吧）

《Ever 17》 则描写了一个正常男大学生是怎么同时和 AI，cure 病患者，学生妹，穿越时空的少女乱来的……算上 R11 还有和精神病患者（DID）以及穿越时空的少年瞎搞……

日期：2013 年 1 月 23 日

或许尼采说的是对的呢，20 岁开始，人变成了狮子，开始否定并重新评估一切价值。初中买了一本尼采的书，当时反正是没看懂，也就没怎么看了。其实也不是为了装 B，就只是单纯的中二病吧……也难怪西区图书馆“马列毛邓三、哲学”里面好多尼采的书。或许前面那个双引号里面的顿号不是打印错误呢……

我好像从 2011 年末就间断地有自己的看法了。说穿了，我对现有体系意见很大啊，哪来那么多理所当然的事情，哪来那么多广为接受的既成的价值观……
今天随便翻了点北影某“研究分部”出的书，说啥 anime 中的 lolicon complex 起源于 1995 年的 EVA 中的凌波丽……跟下面的正太控、耽美（这英语单词我实在不会，也不想查了）等一并列入了畸形的爱情一类么……

不研究现象出现的原因，就单单归结为畸形……我对此表示很是不满。

耽美不提了，不满的人可以去问问奥巴马怎么看，5% 的同性恋么，男同的话估计就是 2.5% 左右了…

关于年龄，好像也没有任何法律规定恋爱双方年龄差值的绝对值要小于多少吧？就算法律再不合理地规定了近亲不能结婚，它还是没规定年龄方差超过多少不能结婚啊。哼，何等荒谬……
人不是高等生物吗，不是自诩不受控于兽欲的来着。那不就应了那句老话咯，“身高不是 xx，年龄不是 xx，生死不是 xx，物种不是 xx，……”其中 xx 可以填写“差距，问题“等之类的词语。
是吧，所以年龄根本不是问题的。（话说回来，爱情究竟是啥，因何而生，暂时就不讨论了。）

很多时候，虽不是遗传，但我们还是沉默地被动地接受了一些社会上普遍的思想或者价值观，而从未认真思考过它们的合理性。可能我们并不是没有能力思考，而只是被生活压住了，不愿去想。

这里我再说一下我对食物链的看法。
我不明白为何那么多科学家说“吃和人相差越远的东西越好“，可能是我们的立场不同。

吃离我们远的东西好处我能想到的如下：

1. 它们所含有的不被胃部、肠道等分解的激素（若有）影响到我们的概率很低，比如植物激素。
2. 根据食物链分层，离我们远的东西应该大部分位于食物链下层或者底层，它们积累的毒素相对很少。
3. 因为它们在食物链的层次低，吃它们的话这个生物圈的能量利用率会比较高。

但是我觉得从营养的角度，人吃“健康的人“也挺好的啊。整个吃下去的话，所有元素便等比例地得到了补充（，虽然毒素也多）。为什么我说所有元素等比例地得到补充呢？可以这样想：那个人为了健康，已经按“合理的方法“吃了各种蔬菜水果肉类。然后经他的消化吸收，无用部分被排泄出去，体内各元素比例和人类身体的需求便完全一样。我们把他吃下去，虽然有些蛋白质、激素、磷脂等（虽然这么分类不科学）等可能会被消化分解，变成氨基酸吸收。但是我们得到了那些氨基酸便能自己合成新蛋白质、激素、磷脂等了吧。从最底层元素的角度来说，是守恒的，比例也恰到好处。虽然每天尝不到不同的好味道，但常年吃这一道菜，从营养角度看应该还是挺健康的？不过毒素多了或许会死的早点？

抱歉，上面的例子好像有点恶心了……

最后，思想是借来的吗？

我的思想似乎全部是借来的——因为刚出生的我，什么都不会去想；就算真的在想些什么，又因为无法表达，无人记录，现在也不会知晓。所以我的思想全部来自于他人。但有时候我又觉得，人对思想是有很强烈的选择倾向的，认同一件事情、一个观点，似乎不需要理由；否定一个观点也是。这似乎根本不需要深入考虑——在看到、听到的瞬间就可以做出本能般的决定。这就像是那个观点本身已经在心中成型了，只是通过别人的口表达出来罢了。这样看来思想又是源自内心的。我的这个看法也如同是借来的一样——古希腊时代的苏格拉底就有这个观点了——‘我只是思想的接生婆’。